數學分析原理rudinpdf是包含中英文全部的數學知識書籍，用戶可以參考文件來進行學習，書籍對函數變量和微積分有明確的講解，讓學習者更加容易深入思考。

數學分析原理電子版介紹

《數學分析原理》是1976年出版的圖書，本書涵蓋了高等微積分學的豐富內容，最精彩的部分集中在基礎拓撲結構、函數項序列與級數、多變量函數以及微分形式的積分等章節。第3版經過增刪與修訂，更加符合學生的閱讀習慣與思考方式。

目錄

第1章 實數系和復數系

導引

有序集

域

實數域

廣義實數系

復數域

歐氏空間

附錄

習題

第2章 基礎拓撲

有限集、可數集和不可數集

度量空間

緊集

完全集

連通集

習題

第3章 數列與級數

收斂序列

子序列

Cauchy序列

上極限和下極限

一些特殊序列

級數

非負項級數

數e

根值驗斂法與比率驗斂法

冪級數

分部求和法

絕對收斂

級數的加法和乘法

級數的重排

習題

第4章 連續性

函數的極限

連續函數

連續性與緊性

連續性與連通性

間斷

單調函數

無限極限與在無窮遠點的

極限

習題

第5章 微分法

實函數的導數

中值定理

導數的連續性

L’Hospital法則

高階導數

Taylor定理

向量值函數的微分法

作者介紹

Walter Rudin 1953年于杜克大學獲得教學博士學位。曾先后執教于麻省理工學院、羅切斯特大學、威斯康星大學麥迪遜分校、耶魯大學等。他的主要研究領域集中在調和分析和復變函數。除本書外，他還著有另外兩本名著：《Functional Analysis》和《Real and Complex Analysis》，這些教材已被翻譯成13種語言，在世界各地廣泛使用，以本書作為教材的名校加州大學伯克利分校、哈佛大學、麻省理工學院、芝加哥大學等。

自述

我認為在數學分析原理中主要的一個任務是要做到敘述上的系統性與在可能范圍內的嚴格性. 為了使給予學生的知識有一定的系統, 我認為對于教科書來說,材料的敘述有必要按照邏輯的順序.

雖然如此, 但教本這樣的編排仍然使講課者在個別的地方——從教學法著眼——有可能放棄嚴格的系統性(也許, 甚至使他更容易獲得這種可能). 例如, 我自己在講課中通常把那種對于初學者困難的東西, 如實數理論、收斂性原理或者連續函數的性質都稍稍延后.